diff --git a/sections/1C.typ b/sections/1C.typ index 2de86c1..59c66f9 100644 --- a/sections/1C.typ +++ b/sections/1C.typ @@ -68,10 +68,10 @@ + 如果 $b in FF$,那么当且仅当 $b=0$ 时, $ {(x_1,x_2,x_3,x_4) in FF^4 : x_3=5x_4 + b} $ - 是 $FF^4$ 的子空间。 - + 定义在区间 $[0,1]$ 上的全体连续实值函数构成的集合是 $RR^([0,1])$ 的子空间。 - + 定义在 $RR$ 上的全体可微实值函数构成的集合是 $RR^RR$ 的子空间。 - + 当且仅当 $b=0$ 时,定义在区间 $(0,3)$ 上且满足 $f'(2)=b$ 的全体可微实值函数 $f$ 构成的集合是 $RR^((0,3))$ 的子空间。 + 是 $FF^4$ 的子空间; + + 定义在区间 $[0,1]$ 上的全体连续实值函数构成的集合是 $RR^([0,1])$ 的子空间; + + 定义在 $RR$ 上的全体可微实值函数构成的集合是 $RR^RR$ 的子空间; + + 当且仅当 $b=0$ 时,定义在区间 $(0,3)$ 上且满足 $f'(2)=b$ 的全体可微实值函数 $f$ 构成的集合是 $RR^((0,3))$ 的子空间; + 极限为 $0$ 的所有复数序列所构成的集合是 $CC^infinity$ 的子空间。 #note(supplement: "说明")[本题原文为“验证例1.35中关于子空间的所有结论”。出于完整性考虑,这里将原书例1.35的所有结论摘录在上面。]