szTom/LADRSolutions
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方而静 2025-07-16 11:53:55 +08:00
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commit 447bb356fd
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lint.toml
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@ -45,3 +45,9 @@ name = "ambiguous-poly-notation"
pattern = "Poly_[a-z]\\(" pattern = "Poly_[a-z]\\("
enforce = true enforce = true
comment = "Missing space after Poly_m" comment = "Missing space after Poly_m"
[[rule]]
name = "use-tab-as-indent"
pattern = "^[ ]+"
enforce = true
comment = "Please use tab as indent instead of spaces"

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sections/2C.typ
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@ -263,6 +263,6 @@
/ 第 $k$ 步: \ / 第 $k$ 步: \
假设向量组 $p_0, dots, p_(k - 1)$ 是线性无关的。根据多项式系数的唯一性，$k$ 次多项式 $p_k in.not span(p_0, dots, p_(k-1))$，于是根据#exercise_ref(<E-when-vector-list-append-remains-indep>)，向量组 $p_0, dots, p_k$ 是线性无关的。 假设向量组 $p_0, dots, p_(k - 1)$ 是线性无关的。根据多项式系数的唯一性，$k$ 次多项式 $p_k in.not span(p_0, dots, p_(k-1))$，于是根据#exercise_ref(<E-when-vector-list-append-remains-indep>)，向量组 $p_0, dots, p_k$ 是线性无关的。
#tab 综上所述，对于任意自然数 $m$，向量组 $p_0, dots, p_m$ 是线性无关的。注意到对于任意正整数 $m$，$Poly_m (FF) = m + 1$，根据长度恰当的线性无关组是基（原书2.38），$p_0, dots, p_m$ 是 $Poly_m (FF)$ 的基。 #tab 综上所述，对于任意自然数 $m$，向量组 $p_0, dots, p_m$ 是线性无关的。注意到对于任意正整数 $m$，$Poly_m (FF) = m + 1$，根据长度恰当的线性无关组是基（原书2.38），$p_0, dots, p_m$ 是 $Poly_m (FF)$ 的基。
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