diff --git a/sections/2A.typ b/sections/2A.typ new file mode 100644 index 0000000..45cba51 --- /dev/null +++ b/sections/2A.typ @@ -0,0 +1,18 @@ +#import "../styles.typ": exercise_sol, tab +#import "../math.typ": span + +#exercise_sol(type: "answer")[ + 求 $FF^3$ 中的四个不同的向量,其张成空间为 + + $ {(x, y, z) in FF^3 : x + y + z = 0} $ +][ + 取 $u = (1, 0, -1)$,$v = (0, 1, -1)$。根据张成空间的定义, + + $ span(u, v) = {(x, y, -x-y) in FF^3 : x,y in FF} $ + + #tab 这已经是题目所要求的张成空间了。为了补足四个不同的向量,我们可以取 $w_1 = 2u$,$w_2 = 2v$。 + + #tab 综上所述,题目要求的四个不同的向量可以是 + + $ (1, 0, -1)"," wide (0, 1, -1)"," wide (2, 0, -2)"," wide (0, 2, -2) $ +] diff --git a/toc.typ b/toc.typ index 0169534..9155b12 100644 --- a/toc.typ +++ b/toc.typ @@ -1,4 +1,7 @@ #let toc = (( title: [向量空间], sections: ([$RR^n$ 和 $CC^n$], [向量空间的定义], [子空间]), -),) +), ( + title: [有限维向量空间], + sections: ([张成空间和线性无关性],) +))