diff --git a/sections/2A.typ b/sections/2A.typ index a80ab42..fd6ab05 100644 --- a/sections/2A.typ +++ b/sections/2A.typ @@ -364,7 +364,7 @@ 证明:如果向量组 $v_1, dots, v_m$ 线性无关,当且仅当向量组 $w_1, dots, w_m$ 线性无关。 ][ - #tab 首先说明充分性:现在 $w_1, dots, w_m$ 线性无关。设 $a_1, dots, a_m in FF$ 使得 + 首先说明充分性:现在 $w_1, dots, w_m$ 线性无关。设 $a_1, dots, a_m in FF$ 使得 $ a_1 v_1 + dots.c + a_m v_m = 0 $ diff --git a/sections/2C.typ b/sections/2C.typ index 1e95a29..7accc70 100644 --- a/sections/2C.typ +++ b/sections/2C.typ @@ -81,7 +81,7 @@ + 将 (a) 中的基扩充为 $Poly_4(FF)$ 的基; + 求 $Poly_4(FF)$ 的一个子空间 $W$,使得 $Poly_4(FF) = U plus.circle W$。 ][ - #tab 对于 (a),向量组 $1, z, z^3 - 18z^2, z^4 - 216z^2$ 是 $U$ 的一组基。为了说明这一点,我们首先证明 $1, z, z^3 - 18z^2, z^4 - 216z^2$ 是线性无关的。设 $a, b, c, d in FF$,满足对于任意 $z in FF$, + 对于 (a),向量组 $1, z, z^3 - 18z^2, z^4 - 216z^2$ 是 $U$ 的一组基。为了说明这一点,我们首先证明 $1, z, z^3 - 18z^2, z^4 - 216z^2$ 是线性无关的。设 $a, b, c, d in FF$,满足对于任意 $z in FF$, $ a + b z + c(z^3 - 18z^2) + d(z^4 - 216z^2) = 0 $ @@ -120,7 +120,7 @@ + 将 (a) 中的基扩充为 $Poly_4(FF)$ 的基; + 求 $Poly_4(FF)$ 的一个子空间 $W$,使得 $Poly_4(FF) = U plus.circle W$。 ][ - #tab 对于 (a),向量组 $1, z^2 - 7z, z^3 - 39 z, z^4 - 203 z$ 是 $U$ 的一组基。为了说明这一点,我们首先证明 $1, z^2 - 7z, z^3 - 39 z, z^4 - 203 z$ 是线性无关的。设 $a, b, c, d in FF$,满足对于任意 $z in FF$, + 对于 (a),向量组 $1, z^2 - 7z, z^3 - 39 z, z^4 - 203 z$ 是 $U$ 的一组基。为了说明这一点,我们首先证明 $1, z^2 - 7z, z^3 - 39 z, z^4 - 203 z$ 是线性无关的。设 $a, b, c, d in FF$,满足对于任意 $z in FF$, $ a + b(z^2 - 7z) + c(z^3 - 39 z) + d(z^4 - 203 z) = 0 $