1.2 KiB
1.2 KiB
datalab
bitXor, tmin
略。
isTmax
Tmax 的位表示为 011...11。注意到 x+1==~x 当且仅当 x=-1 或 $x=Tmax$。利用该性质，并判断是否为 $-1$。
allOddBits
每次将 w 位的整数 x 分成 \frac{w}{2} 位的两段，将两者按位与得到新的 $x$，进行该操作 4 次后 x 位数为 2，检验第 1 位（从 0 开始编号）是否为 1 。
negate, isAsciiDigit
略。
conditional
我们希望设计这样一个函数 $f(x)$：当 x=0 时 $f(x)=0$，而 x\neq 0 时 $f(x)=-1$。此时可令 conditional(x, y, z) = (y & f(x)) | (z & ~f(x))。
一个简单的设计是 f(x) = !x - 1。
isLessOrEqual
核心思路是判断 y - x = y + ~x + 1 的符号位。需要处理一些细节以规避溢出带来的错误。
logicalNeg
采用 allOddBits 方法，略。
howManyBits
对于正数 $x$，所求为最大的 b 使得 x 的第 b-2 位为 1，而对于负数 $x$，则是最大的 b 使得 x 的第 b-2 位为 0。通过令 x = x ^ ((x >> 31) << 31)，我们得以仅用考虑 x 为正数的情况。
之后亦可采用 allOddBits 方法，略。
floatScale2,floatFloat2Int,floatPower2
仔细分类即可。