1008 B
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2.65
定义一次操作为将 w 位的整数 x 从中间分成两个 \frac{w}{2} 位的整数 y 和 $z$，接着令 x=y^z。进行该操作 5 次后得到答案。
我们将这样的思路称为“折半递归法”。
2.66
第一次操作，我们令 x = x | (x >> 1)，这样 x 的最高位所在 1 连续段长度必然不小于 2。
第二次操作，令 x = x | (x >> 2)，依次类推。通过 5 次操作即可实现提示中的转换。
2.75
x,y 是无符号整数，$x'=U2T_w(x),y'=U2T_w(y)$。
\begin{aligned}
x'\times y'&=(x+x_{w-1}2^w)\times(y+y_{w-1}2^w)\\
&=x\times y+(x_{w-1}\times y+y_{w-1}\times x)2^w+x_{w-1}y_{w-1}2^{2w}
\end{aligned}$$
因此有 $U2B_{2w}(x'\times y')=T2B_{2w}(x\times y+(x_{w-1}\times y+y_{w-1}\times x)2^w)$。即令 `a = signed_high_prod(x, y), b = unsigned_high_prod(x', y')`，$T2B_w(a+x_{w-1}\times y+y_{w-1}\times x)=U2B_w(b)$。
## 2.80
先得到粗糙的答案 `(x >> 2) + ((x >> 2) << 1)`，再根据 `x & 3` 进行修正。